Problem

Ne delaj se neumnega. Za svojo barvo nihče ne ve takoj na začetku. Njo pogruntajo, ko vidijo, kdaj gredo pripadniki drugih barv z otoka. Če je ena od tistih, za katere vsi vedo, da si prisotne na otoku.

Vedno veš, da drugi dopuščajo možnost, da je vseh barv dve več, kot jih ti vidiš. Če vidiš samo eno, potem drugi poleg te, ki jo vidiš ti, vidijo še tvojo, če je drugačna, in ker svoje ne poznajo, je ta mogoče tretja. Če ti vidiš dve barvi, torej morda drugi vidijo tri (še tvojo) in dopuščajo možnost četrte (svoje). Nato s sklepanjem ugotoviš, za katere barve lahko vsi vedo (na osnovi tega, koliko je vseh ljudi na otoku in koliko kakšnih barv ti vidiš in koliko katerih jih lahko vidijo drugi).

V primeru iz naloge ugotoviš, da vsi vidijo največ tri barve - modro, rjavo in tvojo neznano, če si drugačne barve, zraven pa vsak dopušča še obstoj četrte, prav tako neznane barve, svoje. Ker je vseh ljudi na otoku 200, je jasno, da morajo modro in rjavo videti vsi, torej ni treba, da guru pove eno od teh dveh. Z otoka se rešijo modri in rjavi, če je kakšen drugačne barve, pa ostane na otoku.

O.

Vedno znova me preseneča, na koliko načinov se da pokazati da Okapijevo razmišljanje ni pravo, tale zadnji Thomasov je eden lepših.

Vsi vidijo 2 ali 3 modre. Kdaj modri odidejo?

Kako lahko vsi vidijo 2 ali 3 modre? Koliko je potem vseh, in kakšne barve so, da lahko to vidijo?

O.

Se pravi so trije modri in koliko rjavih? Za sklepanje o tem, katero barvo vsi vidijo, je pomembno, koliko je vseh na otoku.

O.

Tretji dan.

O.

Samo če dva modra nista že šla drugi dan.

O.

Ne, ker če vidiš samo enega, potem je mogoče on edini in zato ne ve za obstoj modre barve.

O.

Če vidiš še 87 rjavih, čakaš, da vidiš, kdaj gredo oni, če si mogoče rjav. Sicer pa brez guruja, ki bi rekel, da vidi enega modrega, obtičiš na otoku.

O.

Ja.

O.

Pa si prišel do guruja...

Saj že od vsega začetka govorim, da če je modrih premalo, da bi bil lahko za vse prepričan, da vedo za obstoj modre barve, potem potrebuješ guruja. Če pa lahko vsi brez guruja vedo za obstoj modre barve, guru ni potreben, ker ne pove nič novega.

O.

Kaj pa če modri vidijo tri modre, ostali pa štiri?

O.

Recimo da je premalo, če modri vidijo dva modra, ostali pa tri modre, za sklep, da vsi vedo za modro barvo. A enako velja za modre, ki vidijo tri modre, ostali pa štiri modre?

O.

Evo, po mojem rešitev naloge, najprej pa data & rule collection (in to točno tako, kot je v nalogi, ne nekaj šišmiš, vsak po svoje, kakor v temi, ker mislim, da je tu problem):

Rules of the system:

1.) All islanders all perfect logicians -- if a conclusion can be logically deduced, they will do it instantly.
2.) No one knows the color of her eyes. (Tudi guru ne ve, da ima sam zelene oči. Vedo pa vsi za koncept barv in jih znajo ločevati in tudi našteti -- tu je lahko edini catch naloge, ker tega explicitno nikjer ne piše. Je pa v nadalje v rešitvi stavek: "Suppose I don't have blue eyes. Jane does, I can see that." Zato recimo, da je mišljeno, da znajo pojmovati barve.)
3.) ...and she (kdorkoli) could have red eyes. (se pravi, da je barva oči lahko katerakoli)
4.) Every night at midnight, a ferry stops at the island. (poudarek na ferry in ne neka lupina za eno osebo -- se pravi pelje lahko vse naenkrat)
5.) Any islanders who have figured out the color of their own eyes then leave the island, and the rest stay. (kar seveda pomeni, da lahko poiskusijo
6.) Everyone can see everyone else at all times and keeps a count of the number of people they see with each eye color (excluding themselves)
7.) They cannot otherwise communicate. (se pravi ama zero, shut)
8.) Everyone on the island knows all the rules in this paragraph. (se pravi vsa zgornja dejstva in pravila)


Data:

On this island there are 100 blue-eyed people, 100 brown-eyed people, and the Guru (she happens to have green eyes). (in je takisto logik)

Se pravi:

1.) Vidim dominantno grupo 100-ih ljudi. Ker se odločam deduktivno, se avtomatsko prištevam k njim -- in se v tem primeru obvezno motim.
2.) 99 ljudi ima iste oči kot jaz (ampak tega jaz ne vem).
3.) Z mano je še en 1 extra colored alien. Verjetnost, da imam isto barvo oči kot on, je zelo majhna, jaz pa sem logik in ne gambler -- torej nikakor ne bom sklepal, da imam isto barvo kot on.

Potek dogodkov:

2. dan (1.trajektov pristanek) ne gre čisto nobeden, ker se čisto vsakdo moti o svoji barvi oči (tudi guru).
3. dan (2. trajektov pristanek) gredo čisto vsi, in guru jim nekam žalostno maha v slovo

Ker ima lahko po njegovem katerokoli barvo oči, gre guru z otoka, kadar jo ugane. Ker nima nobenega indica, kakšno barvo ima, je točen čas odhoda popolnoma neizračunljiv (kar zahteva naloga). Rečemo lahko le, da je spekter barv omejen (še bolj barva pigmenta v očeh, ampak to nas ne zanima, ker menda ima lahko katerokoli barvo oči) in bo guru eventuelno le odplul, ne bo ostal na otoku.


Posledica dejstev:

The Guru is allowed to speak once (let's say at noon), on one day in all their endless years on the island. Standing before the islanders, she says the following:

"I can see someone who has blue eyes."

The Guru is not making eye contact with anyone in particular; she's simply saying "I count at least one blue-eyed person on this island who isn't me.

Nima v zastavljeni nalogi prav nobene veljave zato:

1.) Ker ne vemo prav nič, kdaj se bo ljubežu prdnilo spregovoriti. To še posebej ni važno:
2.) Če vsi razločujemo barve in znamo šteti, ni pajo povedal ama prav ničesar novega.


Seveda je vse drugače, če dejansko ne vedo, kaj barve so. Takrat lahko z gotovostjo trdimo le, da se po gurujevem oznanilu z drugim odhodom trajekta z otoka spokajo vsi z modrimi očmi.

Pomoje je ob naštetih pravilih rešitev taka.

Če pa vidiš enega modrega, odidi drugi dan, če ni on odšel že prvi dan?

Se mi zdi, da sem odkril napako v tvojem razmišljanju. Rekel si, da so trije modri. Če so trije modri, ne more nikakor nihče videti enega samega. Zato je vprašanje, kaj bi, če bi, nesmiselno, oziroma zavajajoče.

O.

Odkril si napako v mojem razmišljanju? Sem mislil, da si (naposled!) odkril napako v tvojem razmišljanju.

Si jo? A se bo še še bodel z rogatim?

@Aldo

A si bil za trenutek že optimist? Jaz sem bil tudi.

@Okapi

Torej, brez guruja dva modrooka obtičita, trije pa ne?

Ja sem bil ja. Ampak vseeno vsaj napredujemo. Če mu "uspe" rešiti za tri modrooke brez guruja smo končali.

Prej sem že izpeljal za štiri, od tega tri modre.
http://slo-tech.com/forum/t472464/p3162...

O.

Po tej izpeljavi gredo trije modri domov, četrti (zelen) ostane na otoku.

O.

Okay, okay. Trije modri gredo domov, samo dva bi pa obtičala?

Pa me matra Okapijevo razmisljanje... Z algoritmom gre nekaj casa, posplosevanje vnaprej pa mogoce pade.
en moder obtici. Prav tako dva. Pa trije tudi . ampak pri stirih modrih in enem rjavem pa nisem preprican, ce tudi guru pomaga...

Trije modri gredo domov, samo dva bi pa obtičala?

Recimo, ja.

O.

In kako rešiš ti za tri brez indukcije?

Iz N=1 na N=3.

Pustite Okapiju in Thomasu dialog in se ne vmešavajte, kajti miselni tok je dober in se mi zdi koristen za vse.