Forum » Šola » Odvod implicitne funkcije
Odvod implicitne funkcije
joze67 ::
Račun 1.
2y dy/dx = e^(-2y) (-2 dy/dx) x^3 + e^(-2y) 3x^2 dx/dx
[ 2y+2e^(-2y) ] dy/dx = 3 x^2 e^(-2y)
dy/dx = y' = [ 3 x^2 e^(-2y) ] / [ 2y+2e^(-2y) ]
Račun 2.
F(x,y) = y^2 -3 - e^(-2y) x^3
F_x(x,y) = -3e^(-2y) x^2
F_y(x,y) = 2y + 2e^(-2y)x^3
y' = dy/dx = -F_x/F_y
Tu je potrebno preveriti še par pogojev o zveznosti ipd
2y dy/dx = e^(-2y) (-2 dy/dx) x^3 + e^(-2y) 3x^2 dx/dx
[ 2y+2e^(-2y) ] dy/dx = 3 x^2 e^(-2y)
dy/dx = y' = [ 3 x^2 e^(-2y) ] / [ 2y+2e^(-2y) ]
Račun 2.
F(x,y) = y^2 -3 - e^(-2y) x^3
F_x(x,y) = -3e^(-2y) x^2
F_y(x,y) = 2y + 2e^(-2y)x^3
y' = dy/dx = -F_x/F_y
Tu je potrebno preveriti še par pogojev o zveznosti ipd
sword ::
Ah razumem :) Kar mi je povzročal težave je bil odvod e^-2y ...
Sicer pa mi v tem delu:
e^(-2y) 3x^2 dx/dx
Ni jasno, zakaj je potrebno pomnožiti še z y' oz. dx/dy. Namreč drugi del odvoda produkta je ... + f(x)*g'(x), torej:
e^(-2y) * 3x^2
Sicer pa mi v tem delu:
e^(-2y) 3x^2 dx/dx
Ni jasno, zakaj je potrebno pomnožiti še z y' oz. dx/dy. Namreč drugi del odvoda produkta je ... + f(x)*g'(x), torej:
e^(-2y) * 3x^2
Vredno ogleda ...
| Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
|---|---|---|---|
| Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
| » | [MAT] Diferenciabilnost funkcijeOddelek: Šola | 2699 (1933) | Unilseptij |
| » | Matematika-problemOddelek: Šola | 1658 (1432) | Math Freak |
| » | Numerična matematikaOddelek: Šola | 1753 (1519) | tx-z |
| » | Ena matematicnaOddelek: Šola | 1739 (1573) | rasta |
| » | funkcije za 8.rOddelek: Šola | 2116 (1957) | root987 |