Forum » Šola » Matematična uganka
Matematična uganka
Pimoz ::
ali zna kdo tole rešiti?
Ko se je bližal čas, da gresta otroka študirat, se je nek oče odločil, da bo mesečno varčeval
za študij svojega sina in hčere. Finančno ni bil najbolj razgledan in ni imel pojma, koliko stane
študij. Tako je kupil dve denarnici in za začetek v vsako spravil 32 evrov. Prvi mesec je dal v sinovo
denarnico nekaj večji znesek kot na začetku, v celih evrih, brez centov. Drugi mesec je v hčerino denarnico
dal še nekaj celih evrov več. Od tretjega meseca naprej je izmenoma dajal denar v sinovo in hčerino denarnico
in sicer tako, da je položil znesek, ki je bil vsota prejšnjih dveh mesecev (sinu je tako tretji mesec dal
vsoto tega, kar je dal drugi mesec hčerki in prvi mesec sinu). Po 12 mesecih je imela hčerka v denarnici
10000 evrov. Koliko denarja je imel takrat sin?
Ko se je bližal čas, da gresta otroka študirat, se je nek oče odločil, da bo mesečno varčeval
za študij svojega sina in hčere. Finančno ni bil najbolj razgledan in ni imel pojma, koliko stane
študij. Tako je kupil dve denarnici in za začetek v vsako spravil 32 evrov. Prvi mesec je dal v sinovo
denarnico nekaj večji znesek kot na začetku, v celih evrih, brez centov. Drugi mesec je v hčerino denarnico
dal še nekaj celih evrov več. Od tretjega meseca naprej je izmenoma dajal denar v sinovo in hčerino denarnico
in sicer tako, da je položil znesek, ki je bil vsota prejšnjih dveh mesecev (sinu je tako tretji mesec dal
vsoto tega, kar je dal drugi mesec hčerki in prvi mesec sinu). Po 12 mesecih je imela hčerka v denarnici
10000 evrov. Koliko denarja je imel takrat sin?
A. Smith ::
6819€, če se kje nisem uštel - pa mislim, da se nisem.
Luštna naloga, sicer. Kako se reši, pa najbrž že sam veš.
Luštna naloga, sicer. Kako se reši, pa najbrž že sam veš.
"Be professional, be polite,
but have a plan to kill everyone you meet".
- General James Mattis
but have a plan to kill everyone you meet".
- General James Mattis
A. Smith ::
Zakaj pa ne.
Zapisati je treba vsote vsega, kar sta sin in hči prejela:
najprej vsak po 32€, potem sin vsoto A, pa hči vsoto B.
To so prvi štirje členi. Naprej gre pa po Fibonacciju (sedanji člen je vsota prvih dveh). Osem členov pač potalamo izmenično obema;
SIN:32+A
HČI: 32+B
SIN: (32+A)+2*32+A+B
HČI: (32+B)+3*32+A+2B
...itd
Po končanem seštevanju dobimo:
SIN:32+A+2*32+A+B+...+89*32+34a+55b=4608+55a+88b
HČI: 32+B+3*32+A+2B+...+144*32+55A+89B=7424+144B+88A=10000 --> 144B+88A=3576
Razmerja med A in B ne poznamo. Vemo pa, da gre za celi števili. Pogled v zadnje cifre števil: 4,8 in 6. Da dobimo pri seštevancu zadnjo cifro 6, mora biti zadnja cifra števila A enaka 1, zadnja cifra števila B pa 2. Poskusim z A=11, pa se ne izide. Poskusim z A=21, pa gre brez problema - ko ostanek delim s 144, ugotovim, da je B enak 12.
To vstavim v sinovo enačbo in voila, dobim 6819.
Zapisati je treba vsote vsega, kar sta sin in hči prejela:
najprej vsak po 32€, potem sin vsoto A, pa hči vsoto B.
To so prvi štirje členi. Naprej gre pa po Fibonacciju (sedanji člen je vsota prvih dveh). Osem členov pač potalamo izmenično obema;
SIN:32+A
HČI: 32+B
SIN: (32+A)+2*32+A+B
HČI: (32+B)+3*32+A+2B
...itd
Po končanem seštevanju dobimo:
SIN:32+A+2*32+A+B+...+89*32+34a+55b=4608+55a+88b
HČI: 32+B+3*32+A+2B+...+144*32+55A+89B=7424+144B+88A=10000 --> 144B+88A=3576
Razmerja med A in B ne poznamo. Vemo pa, da gre za celi števili. Pogled v zadnje cifre števil: 4,8 in 6. Da dobimo pri seštevancu zadnjo cifro 6, mora biti zadnja cifra števila A enaka 1, zadnja cifra števila B pa 2. Poskusim z A=11, pa se ne izide. Poskusim z A=21, pa gre brez problema - ko ostanek delim s 144, ugotovim, da je B enak 12.
To vstavim v sinovo enačbo in voila, dobim 6819.
"Be professional, be polite,
but have a plan to kill everyone you meet".
- General James Mattis
but have a plan to kill everyone you meet".
- General James Mattis
slikanica ::
Jaz vem pravilno rešitev je morda 6819 :) :D aja ne ups ni pravilna :)
POMOJE SM SANJAL PRAVO CIFRO JE BILA DODATNA IŽREBANA PRI LOTU ? Ne žal je več mestna ! misl da je med 6k in 7k :)
Postajam počasi
saj mi tipkovnica in ekran nočeta natipkati in prikazati pravilne številke :) kako naj vam jo torej posredujem ? 
SedAj vam pa zaupam resnično prave realne podatke :D Pa naj se svet podere če ni res :)
Ravnokar poteka nagradna igra na radiu Center !!! Če se javite na telefonski klic ko vas pokličejo slednje : RADIO CENTER NAJBOLJŠI GLASBENI MIX ZA VSO SLOVENIJO - vam dajo kar preko telefona aja ne v denarnico natanko toliko kolikor ima denarja na koncu mična gospodična Hčerka.
Žal še vedno ne vemo pravilne rešitve koliko ima € v denarnici ima sin , saj ima vse pri omerti na banki ! da so obresti
Aja ne previlno rešitev koliko denarja ima človek-sin v denarnici bo podal RADIO CENTER v eni izmed naslednjih akcijskih iger ! morda kmalu morda nikoli :)
Še veste kako se javite :) LP iz tuje pisarne :)
POMOJE SM SANJAL PRAVO CIFRO JE BILA DODATNA IŽREBANA PRI LOTU ? Ne žal je več mestna ! misl da je med 6k in 7k :)
Postajam počasi
saj mi tipkovnica in ekran nočeta natipkati in prikazati pravilne številke :) kako naj vam jo torej posredujem ? SedAj vam pa zaupam resnično prave realne podatke :D Pa naj se svet podere če ni res :)
Ravnokar poteka nagradna igra na radiu Center !!! Če se javite na telefonski klic ko vas pokličejo slednje : RADIO CENTER NAJBOLJŠI GLASBENI MIX ZA VSO SLOVENIJO - vam dajo kar preko telefona aja ne v denarnico natanko toliko kolikor ima denarja na koncu mična gospodična Hčerka.
Žal še vedno ne vemo pravilne rešitve koliko ima € v denarnici ima sin , saj ima vse pri omerti na banki ! da so obresti
Aja ne previlno rešitev koliko denarja ima človek-sin v denarnici bo podal RADIO CENTER v eni izmed naslednjih akcijskih iger ! morda kmalu morda nikoli :)
Še veste kako se javite :) LP iz tuje pisarne :)
slikanica ::
Pol smetaš tudi ti pa čeprav samo s tem stavkom 
Drugače pa na radiu Center za pravileno izrečen stavek dajo 10k € ravno toliko denarja kot ga je imela mična gospodična Hčerka v denarnici 12. mesec - model !
Drugače pa na radiu Center za pravileno izrečen stavek dajo 10k € ravno toliko denarja kot ga je imela mična gospodična Hčerka v denarnici 12. mesec - model ! 
A. Smith ::
Slikanica, lepo da si se oglasil.
Vidim, da te dejstvo, da si rezultat izračunal pred nami, izdatno napolnjuje s samim sabo
No, ko sem zadevo računal prvič, sem naredil med sestavljanjem enačb nekaj kiksov. Poskusimo to popraviti.
Recimo, da dobita najprej vsak 32€, potem sin A€, hči B€, sin A+B€, hči A+2B€, ...
Pri tem velja: B>A>32
enačba za hči: 88A+144B=9968, oziroma 11A+18B=1246
Pri pogoju B>A>32 dobimo A=38 in B=46
izraz za sina: 56A+88B+32= 6208
To je to.
Vidim, da te dejstvo, da si rezultat izračunal pred nami, izdatno napolnjuje s samim sabo
No, ko sem zadevo računal prvič, sem naredil med sestavljanjem enačb nekaj kiksov. Poskusimo to popraviti.
Recimo, da dobita najprej vsak 32€, potem sin A€, hči B€, sin A+B€, hči A+2B€, ...
Pri tem velja: B>A>32
enačba za hči: 88A+144B=9968, oziroma 11A+18B=1246
Pri pogoju B>A>32 dobimo A=38 in B=46
izraz za sina: 56A+88B+32= 6208
To je to.
"Be professional, be polite,
but have a plan to kill everyone you meet".
- General James Mattis
but have a plan to kill everyone you meet".
- General James Mattis
Vredno ogleda ...
| Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
|---|---|---|---|
| Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
| » | Odpoved dedovanju (strani: 1 2 )Oddelek: Loža | 32371 (30531) | Okapi |
| ⊘ | vprašanje za strpneže, ki jih ne moti homoseksualnostOddelek: Loža | 2846 (2630) | hamax |
| » | Statika- trenjeOddelek: Šola | 2600 (2247) | gzibret |
| » | Kaj mi je od babice brat?Oddelek: Loža | 9533 (9071) | Ziga Dolhar |
| » | Načrtovanje trikotnikovOddelek: Šola | 2964 (2853) | mchaber |