[C#] Sprotno iskanje

Na formi imam ListView (details) in textbox. Rad bi naredil tako, da ko v textbox vpisujem črke, da mi iz ListView sproti odstranja tiste elemente, ki tega substringa ne vsebujejo.
Problem se pojavi, ko vsebino textboxa pobrišem, pa bi rad nazaj vse elemente, ki so bili tam pred iskanjem, zdaj pa niso, ker jih odstranjam z listView.Remove().
Torej, si treba vse elemente najprej shranit v kak array in potem po arrayu iskat al kako?