Številski sestavi

Pozdrav
Mene zanima za pretvarjanje iz razičnih številskih sistemov.
Ok pa kar primeri tiste številke v oklepajih so dvojiški, osmiški deswetiški in šestnjasttiški sistem.
7(8)= ? (10)
7(8)= ? (16)
7(8)= ? (2)

AB(16)= ? (10)
AB(16)= ? (8)
AB(16)= ? (2)

0110(2)= ? (10)
0111(2)= ? (8)
1011(2)= ? (16)

9(10)= ? (8)
9(10)= ? (16)
9(10)= ? (2)

Pa če lahko pri vsaki napišete postopek

Hvala za odgovore

A razlago se ti še da napisat?
Samo desetiški sistem razumem v druga. Če pa dobim katero drugo sem pa v temi

Fora teh sestavov je, s koliko simboli opišemo neko število. Pri dvojiškem sta 2 simbola (0 in 1), pri osmiškem 8 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7), pri desetiškem 10 (le kateri ), pri šesnajstiškem pa 16 (od 0 do 9 A, B, C, D, E, F).

Pol pa računaš:

100.010.110 (2) = 1x2^8 + 0x2^7 + 0x2^6 + 0x2^5 + 1x2^4 + 0x2^3 + 1x2^2 + 1x2^1 + 0x2^0

recimo vzemimo 16. sistem:

A4C2 (16) = Ax16^3 + 4x16^2 + Cx16^1 + 2x16^0

S tem, da A=10, B=11, C=12..., F=15

Obratno, iz recimo 10 pretvarjat v dvojiški sistem, recimo pretvorimo 153 v dvojiški. Prvo napišeš potence števila 2: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256... Pogledaš, katero število je prvo najmanjše od tvoje številke, v tem primeru je 128. Torej prva cifra je 1.

pol pa računaš: 153 - 128 = 25, kar je manj od 32. Druga cifra je torej 0. Greš dalje. 25 - 16 = 9, torej je tretja cifra spet 1. Dalje: 9 - 8 = 1, četrta cifra spet 1. Enka je manjša od 8, 4 in 2, torej so naslednje 3 ničle. Zadnja pa je spet 1 (1-1=0). Torej:

153 (10) = 10110001 (2)

Če pretvarjaš v 16. sistem: potence 16 so: 1, 16, 256...., pa recimo pretvorimo 157 v 16. sistem

157 - 256 ..... ne gre, ker dobiš negativno cifro, gremo na manjšo:
157 - n*16.... 157 - 9*16 = 157 - 144 = 13, prva cifra je n, torej 9
druga cifra je ostanek, torej 13 oz. D v 16. sistemu.

153 (10) = 9D (16)

Si ze slisal za enice(E), desetice(D), stotice(S), ... (nekje v 2., 3. razredu osnovne sole)?

Torej, ce imas neko stevilo, recimo 358 (tristo oseminpetdeset). To je, kot ze ime pove (mogoce je hrvasko ali anglesko se boljse: tristo pedeset osam, three hundred fifty eight), sestavljeno takole:
3 stotice + 5 desetic + 8 enic = 3S + 5D + 8E = 3*100 + 5*10 + 8*1

Z vnaprej dolocenimi simboli (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) in mestom, kjer se ti simboli nahajajo (prvo mesto - enice, drugo mesto - desetice, ..., gledano iz desne proti levi) lako napises poljubo veliko stevilo (za razliko od rimskih stevil, kjer je najvecje stevilo MMMCMXCIX = 3999).

Ce uporabljas enice, desetice, stotice, uporabljas osnovo 10. E, D, S, ... so namrec potence stevia 10: enica je 10^0, desetica je 10^1, stotica je 10^2, tisocica je 10^3, ...

Ce imas osnovo 10, lahko uporabljas samo simbole od 0 do 9.

Gremo sedaj analogno na stevila z osnovo 8 (osem). Tukaj nimas enic, desetic, ampak enice, osmice, stiriinsestdesetice (E,O, S, 8^0, 8^1, 8^2, ...). Uporabljas pa lahko simbole ob 0 do 7.

Poglejmo stevilo 546 po osmisko: 5*8^2 + 4*8 + 6 = 5*64 + 4*8 + 6, in ce to izracunas, bos dobil (po desetisko): 320 + 32 + 6 = 358.

Kako pretvoriti neko stevilo v desetiskem sestavu v osmiski sestav? Recimo stevilo 489 (10) = x (8)?

Napises si potence stevila 8: 1, 8, 64, 512, ...

Vzames prvo potenco, ki je manjsa od danega stevila - v tem primeru 64. Dano stevilo delis (celostevilsko) z 64:
489 : 64 = 7, ostane 41.
Sedaj delis ostanek (41) z naslednjo manjso potenco(8):
41 : 8 = 5, ostane 1
Delis 1 z naslednjo manjso potenco (1):
1 : 1 = 1, ostane 0
Prisel si do najmanjse potence, lahko koncas. Po vrst izpises rezultate, ki si jih dobil:
7, 5, 1 = 751 (8), torej
489 (10) = 751 (8).