Pomoc pri resevanju Matematicnih nalog - NUJNO PROSIM

Torej rabim resitve sledecih nalog, veliko sem jih resil ze sam, pri teh pa nisem popolnoma preprican v svoj rezutat...tako da bi prosil za resitev spodnjih nalog...


1.) Resi sistem enacb: ( s pomocjo matrik)

2x + 5y + 3z = 19
-x - 3y + z = 2
-3x - 7y +3z = 10
2x + 2y - 2z = -12



2.) Iz serije 60 izdelkov, med katerimi sta 2 slaba izberete vzorec 3 izdelkov in serijo sprejmete, ce je v vzorcu najvec en slab izdelek.
Kaksna je verjetnost, da serijo sprejmete, ce izdelkov ne vracate?



3.) v alternirajoci geometrijski vrsti je a1 = 1 in a3 = 1/25.
a) Ali je geometrijska vrsta konvergentna?
b) Izracunajte njeno vsoto.



Hvala vsem za pomoc!

1.
x = -3
y = 2
z = 5

2.
10.17 %
ta mozno da je popolnoma narobe

3.
Konvegrira, vsota je 5/6

1.

Matrike bom pisal z piko vmes

2.5.3.19
-1.-3.1.2
-3.-7.3.10
2.2.-2.-12

potem odstejes prvo od tretje in sestejes 2 in cetrto vrsto in dobis

2.5.3.19
-1.-3.1.2
-5.-12.0.-9
0.-4.0.-8

nisem naprej nic delal ker niti ni potrebno
vidis v cetrti vrstici da je
-4y = -8 -> y=2

pogledas tretjo vrstico imas
-5x -24 = -9 -> -5x = 15 -> x = -3

vstavis se v drugo kjer mas
3 - 6 + z = 2 -> z = 5

potem lahko magar se preveris ce je prav.

2.

Za verjetnost sem jaz racunal takole 2/60 + 2/59 + 2/58 = 0.10...
Za prvi poizkus je sansa 2/60 drugi 2/59 in tretji 2/58 sesteval sem pa ker so neodvisni dogodki. Ok cisti bluz

3.
za vrsto je formula verjetno (-1/5)^n za n od 0 do neskoncno
Za vsoto imas pa potem formulo ki mislim da velja tudi za alternirajoce vrste S=1/(1 - r)
r = -1/5 vstavis v formulo in dobis S = 1/(1 + 1/5) = 1/(6/5) = 5/6

Konvergira pa zato ker konvergirajo pozitivni cleni vsote. Mislim da je nekaj takega .


ps: lahko prosim se ti napises kako si reseval drugo nalogo?

Les jst...pozabu si napisat da si 2. vrstico mnozil z 2, jst pa tuhtam...hehe, no vazn da sm dodtuhtu...!

Trenutno sproti preverjam resevanje, ce mi karkoli ne bo jasno se pa se oglasim!
Hvala!

Je pa verjetnost, takole na pamet, kar zelo visoka. Bom zračunal, če se nobenemu drugemu ne bo dalo. Ampak tkole na hitro je blizu 100%.

Narobe.

ja mas prav jaz sem pravzaprav nabluzil koliko je verjetnost da falis ampak sploh ni prav.
Zdi se mi da bi racunal raje 58/60 * 57/59 * 56/58 torej moznost da ne dobis napacnega v prvem poskusu, v drugem ali v tretjem in dobim 0.9016 tole se mi zdi veliko bolj smiselno.

Spet narobe.

No, tle maš (beri: Fizikalko ma vas rad ):

((2 nad 1) * (58 nad 2) + (58 nad 3)) / (60 nad 3)

Štekaš?

Ja sešteješ verjetnost, da potegneš natanko en slab izdelek (to je (2 nad 1)(58 nad 2) deljeno z (60 nad 3) )in verjetnost, da izbereš vse tri dobre ((58 nad 3) deljeno z (60 nad 3).

Se pravi, zracunam naslednje...




evo popravljeno, bo zdaj uredu?

sej a ni to to? to kar si ti napisal?
p.s Imas skener da mi pokazes papir kako si to zracunal (cel postopek) ker zgleda da sm trot v tem

Evo popravu sm predpis, bo uredu zdej?

si ziher da bo to tko? da bo resitev pravilna...

ce mi vrjames al pa ne, ne znam naprej zracunat...(shame on me)

evo neki sm zdej po moji prazni glavi prasku, in sem dobil sledeci rezultat: 0.99825
Si tudi ti dobil isti rezultat?
LP!

Pride: 0,998305....

Fizikalko, ti bi moral bit profesor!

fizikalko, hvala ti za obrazlozitev in namige...

grwem se enkrat racunat...da najdem napako....

Evo zdej sm lepo zracunu nalogo in zdej jo cist lepo stekam...samo pocasi je blo treba, zdej jo zahvaljujoci tebi Fizikalko znam resit! Najlepsa ti Hvala! Dolzan sem ti pivo (jst bom pa sok piu :)

Spet sm naletu na en primer ki ga ne znam razvozlati in sicer:

A je element Realnih stevilk ( A e R; R na n,n; n>1)

Rabim napisati 3 enake matrike A*X = X*A edini pogoj je da A ne sme biti X
(komutitativnost se mi zdi da je tle v igri?)

Se pravi rabim da mi nekdo na hitrico nekdo ponazori

Primer je lahko poljujben...

V mojem primeru pa je matrika:

/2 3/
/4 -5/

Pomemben podatek je, da je vrsta alternirajoča, kar pač pomeni, da je q < 0

No, kar tako ne moreš minusov dodajat.
Nekako tako gre:

a1=1
a3=1/25

a3=a1*q^2
1/25=1*q^2
q^2=1/25 --> kvadratna enačba, ki ima dve rešitvi, 1/5 in -1/5. Ti vzameš samo negativno, ker imaš pogoj, da je zaporedje alternirajoče.

Hvala za informacijo, sedaj mi je jasno!

LP!

Za komutativnost matrik pa se zdej nism dobu pomoic

Imas matriko A, ki je
a.b
c.d

in matriko X, ki je
2.3
4.-5

za komutativnost mora veljati
A*X = X*A

torej najprej pomnozis A z X na levi in potem X z A na desni. Dobis dve matriki, ki pa morata imeti enake elemente da bosta enaki.
Poisces take a,b,c,d da bosta ti dve matriki enaki.

Matrike se množijo takole, rešitev gre pa takole:

Rešitev je neskončno, pogoji zanje pa: b=0, a=d in c=0