Slo-Tech - Projekt distribuiranega računanja GIMPS, s katerim že od leta 1996 sodelujoči s svojo računsko močjo iščejo velika praštevila, je oktobra letos odkril novo največje znano praštevilo. Luke Durant iz San Joseja je 12. oktobra odkril, da je 2136.279.841 - 1 praštevilo. Gre za 52. znano praštevilo oblike 2p - 1, ki jih imenujemo Mersennova praštevila. Novo odkrito praštevilo ima 41.024.320 cifer in je za 16 milijonov mest daljše od prejšnjega rekorderja.
Vsa največja znana praštevila so Mersennova praštevila. Temu botruje posebej učinkovit algoritem za preverjanje praštevilskosti, ki deluje le na teh številih. Lucas-Lehmerjev je edini dovolj učinkovit algoritem, da lahko z današnjo računsko močjo preverimo, ali so večdesetmilijonov mest (v decimalnem zapisu) velika števila praštevila. Projekt GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search) uporablja ta test in je od leta 1996 odkril 18 Mersennovih praštevil.
V programu sodelujejo posamezniki, ki si namestijo odjemalca in prispevajo računsko moč za preverjanje eksponentov. Vemo, da mora biti eksponent p praštevilo, da je 2p - 1 lahko praštevilo. Sodelujoči nato dobijo vsak svoj eksponent, nad katerim izvedejo Lucas-Lehmerjev test in preverijo, ali so našli šivanko v kopici sena. Pred tem sicer izvedejo Fermatov test, ki lahko izloči zagotovo neobetavne kandidate. Ko posameznik odkritje kandidata, se izvede še neodvisno preverjanje, preden je razglašen za praštevilo.
Durant je uporabljal strežnike s čipi GPU v projektu GIMPS, novo praštevilo pa je prvo, ki je bilo odkrito na GPU in ne klasičnem procesorju. Našel ga je Nvidia A100, dan pozneje pa potrdil Nvidia H100. Luke Durant bo za odkritje prejel 3000 dolarjev nagrade, ki jo bo doniral Alabama School of Math and Science.
Čeprav je z matematičnega vidika odkrivanje velikih praštevil do neke mere koristno (kriptografija, dokazovanje teoremov idr.) pa se mi zdi dodana vrednost tegale odkritja okrogla nula, razen tolčenja po prsih... Mislim, bi bilo res kaj drugače, če bi naslov bil "Največje znano praštevilo ima 51 milijonov cifer"?
If you think there's a solution, you're part of the problem! - George Carlin
Izračun nešteto kripto kovancev pa ima kak smisel? Nima. Ampak imamo preveč časa, preveč računalnikov in preveč energije pa se ukvarjamo s tem. Še pred 100+ leti se je 99 % ljudi ukvarjalo s tem, kako si bodo pridelali dovolj hrane, danes imamo druge hobije.
Jaz bi zadevo obrnil. Ravno dodana vrednost odkrivanja velikih praštevil je tisto, kar matematiki lahko uporabijo za razvoj. Ugotovljeno število nima neke blazne koristi, je le dokaz koncepta. Lahko bi se vprašali ali ima zmaga slovenske košarkarske reprezentance kakšen smisel. Ga nima, je pa dodana vrednost tega dogodka tisto, okoli česar se biznis vrti (če odmislimo vpliv na mlade generacije, navijaško kulturo, nacionalno zavest...)
Kakšno neumno primerjavo si pa zdaj dal. Sam sebe si negiral. Zmaga reprezentance da vse to plus ekonomsko se pozna, če gredo ljudje na tekme in tam pijejo in jejo, kupujejo drese. Cel kup pozitivnih stvari. A je 41 milijonov številk ali pa 300 pa nima prav nobene veze. No, z izjemo te, da se pokuri nekaj watov in proizvede nekaj CO2ja. Ene stvari so nad določeno mejo brezvezne (tako kot računanje pi na neomejeno decimalk).
Jaz bi zadevo obrnil. Ravno dodana vrednost odkrivanja velikih praštevil je tisto, kar matematiki lahko uporabijo za razvoj. Ugotovljeno število nima neke blazne koristi, je le dokaz koncepta. Lahko bi se vprašali ali ima zmaga slovenske košarkarske reprezentance kakšen smisel. Ga nima, je pa dodana vrednost tega dogodka tisto, okoli česar se biznis vrti (če odmislimo vpliv na mlade generacije, navijaško kulturo, nacionalno zavest...)
Tole pa mora biti ena najbolj abotnih primerjav ever... Pa lahko odmislimo vso dodano vrednost za slovenski šport, turizem, prepoznavnost in gremo na osebno raven... Ko je SLO reprezentanca premagala Srbijo v finalu EP točno vem, kje sem bil, s kom sem bil, do kdaj smo ga žingali in zakaj. Ostal mi je neprecenljiv spomin na one in a lifetime dogodek zame, vsaj polovico rojakov in po drugi strani, tudi ogromno srbom, iz drugega razloga, seveda... Te bom pa naslednje leto vprašal, koliko milijonov znakov ima najvišje praštevilo... pa boš vedel? Ti ne, ene trije v kevdru faksa za matematiko marbit...
If you think there's a solution, you're part of the problem! - George Carlin
Zmaga reprezentance da vse to plus ekonomsko se pozna, če gredo ljudje na tekme in tam pijejo in jejo, kupujejo drese. Cel kup pozitivnih stvari..
In zelo zelo zelo negativno za okolje.
Najbolje za okolje je, če bi družno naredili samomor. Če moramo pa izbirati ali računamo praštevilo na 500 milijonov cifer ali spijemo pivo na košarkarski tekmi, potem je pa odgovor jasen kaj je manjše zlo.
Luke began contributing to GIMPS in October 2023, and believed the explosive growth of GPU availability in the cloud presented a unique opportunity for the software developed by Mihai. Luke developed infrastructure to run and maintain a suite of GIMPS software across many GPU servers. At time of discovery, Luke's "cloud supercomputer" was comprised of thousands of server GPUs, spanning 24 datacenter regions over 17 countries.
1 leto je gnal tisoče grafičnih, v 24 podatkovnih centrih preko 17 držav. Bi rekel, da je pokuril ogromno elektrike. Se splača? Verjetno ne, vsaj zaenkrat. Če druga ne, bo to povod za še več dela, ko bodo iskali naslednje število.
Dosti matematike je "samo sebi" namen. Potem enkrat morda v prihodnje, se pa morda najde izjemno dober usecase.
Recimo ko so raziskovali teorijo števil včasih, je bilo za brezveze. Raziskovali so to, samo zato, ker jih je zanimalo. Danes pa je standard kriptografije in nam omogoča varno surfanje po netu. In še se najdejo take zadeve, ki se potem kasneje izkažejo za zelo koristne.
Seveda, večina stvari pa najbrž ne bo nikoli uporabnih.
Retail investor, Simp, Crypto analyst, Cardano hejtr
Ne odgovarjam na DM.
Recimo ko so raziskovali teorijo števil včasih, je bilo za brezveze. Raziskovali so to, samo zato, ker jih je zanimalo. Danes pa je standard kriptografije in nam omogoča varno surfanje po netu. In še se najdejo take zadeve, ki se potem kasneje izkažejo za zelo koristne.
I beg to differ on this one... Lej, res, da nisem strokovnjak za te zadeve, a živimo v času, kjer je 99% vseh varnostnih kod na nivoju < milijona kombinacij (excl. bio-metrijo in kaj podobnega). Če mi nek ponudnik trdi, da so moji podatki tako varni, da jih nek superračunalnik tudi v 100 letih ne more razkodirati, mi dejstvo, da so našli varianto, da varnost podaljšajo na tisoč let res nič ne pomeni. I could be wrong, ampak nosilec rekorda za največje praštevilo je PMSM za razvoj človešta in/ali znanosti pomemben prav toliko, kot za slovenski šport svetovni prvak v podvodnem sabljanju...
If you think there's a solution, you're part of the problem! - George Carlin
Ah, "varnost" je tu samo izgovor. Ko bomo imeli dovolj močne računalnike, da bojo krekali kriptiranje s praštevilom, ki ima samo 2 mio cifer, bomo imeli tudi dovolj dober računalnik, ki bo našel praštevilo s 3 mio ciframi v doglednem času (kar ta primer ni).
Tako iz programerskega vidika - če bi hotel število zapisati v "nepredznačenem celem številu", bi namesto uint32 ali uint64, moral uporabiti - uint268435456 . Aja, pa še to, če 32bitna cifra zajame 4B, 64bitna 8B, takšna cifra zavzame 32GB. Precej impresivne številke.
... Ko je SLO reprezentanca premagala Srbijo v finalu EP točno vem, kje sem bil, s kom sem bil, do kdaj smo ga žingali in zakaj. Ostal mi je neprecenljiv spomin na one in a lifetime dogodek zame, vsaj polovico rojakov in po drugi strani, tudi ogromno srbom, iz drugega razloga, seveda... Te bom pa naslednje leto vprašal, koliko milijonov znakov ima najvišje praštevilo... pa boš vedel?
O smislu. Tebi košarka (& nacionalizem?) osmišlja(ta) življenje, Luku Durantu ga matematika.
O modernem športu. Parafraziram Clausewitza ("Vojna je nadaljevanje politike z drugimi sredstvi."): (reprezentančni) šport je nadaljevanje nacionalizma z drugimi sredstvi.
Srček, nisi razumel. Ne bomo uporabili tega praštevila. Uporabili bomo znanje doseženo z razbijanjem tega oreha. Kako pa boš ti uporabil svojo čudovito izkušnjo?
Srček, nisi razumel. Ne bomo uporabili tega praštevila. Uporabili bomo znanje doseženo z razbijanjem tega oreha. Kako pa boš ti uporabil svojo čudovito izkušnjo?
Srček, nisi razumel. Ne bomo uporabili tega praštevila. Uporabili bomo znanje doseženo z razbijanjem tega oreha. Kako pa boš ti uporabil svojo čudovito izkušnjo?
A ni teorija iskanja praštevil že zdavnaj znana?
Vsako sodo število se zapiše kot vsota dveh lihih praštevil.
Recimo ko so raziskovali teorijo števil včasih, je bilo za brezveze. Raziskovali so to, samo zato, ker jih je zanimalo. Danes pa je standard kriptografije in nam omogoča varno surfanje po netu. In še se najdejo take zadeve, ki se potem kasneje izkažejo za zelo koristne.
I beg to differ on this one... Lej, res, da nisem strokovnjak za te zadeve, a živimo v času, kjer je 99% vseh varnostnih kod na nivoju < milijona kombinacij (excl. bio-metrijo in kaj podobnega). Če mi nek ponudnik trdi, da so moji podatki tako varni, da jih nek superračunalnik tudi v 100 letih ne more razkodirati, mi dejstvo, da so našli varianto, da varnost podaljšajo na tisoč let res nič ne pomeni. I could be wrong, ampak nosilec rekorda za največje praštevilo je PMSM za razvoj človešta in/ali znanosti pomemben prav toliko, kot za slovenski šport svetovni prvak v podvodnem sabljanju...
Ne, nikakor nisem hotel rečt, da je tole odkritje največjega novega znanega praštevila karkoli pomembno. Ni. Samo sem hotel povedat, da se vsa matematika praktično razvija iz radovednosti in zanimanja posameznikov, brez kakršnegakoli višjega pomena ali uporabne vrednosti. Se pa za kakšno področje potem kasneje izkaže, da bi na določenih aplikacijh to bilo zelo koristno. Ampak govorimo recimo o tem, nekaj se odkrije, 50, 100 let kasneje pa ugotovijo, kako bi to lahko pametno ponucal.
Za večino področij pa sicer tudi nikoli ne bo neke uporabne vrednosti. Ampak na vsake toliko pa dobiš nek gem.
Tako da ljudje pač take stvari delajo iz svojega zanimanja in radovednosti. Večino stvari pač za "brez veze", ampak na vsake toliko pa se naredi pomemben preskok k razvoju človeštva in civilizacije.
Retail investor, Simp, Crypto analyst, Cardano hejtr
Ne odgovarjam na DM.
Poraja se vprašanje potem ali bi lahko "1 leto je gnal tisoče grafičnih, v 24 podatkovnih centrih preko 17 držav" uporabili kako drugače? Ker to ni več nek hobi ampak konkretno zapravljanje denarja za znanost.
Dejansko se trenutno odvija podobna zgodba z naslednikom LHC. Glede na predvidene energije bomo z njim lahko malo lepše, na 300ti decimalki, zaokrožili neko številko. Po drugi strani bo stal ohoho milijard...a zdaj pustimo, da se zaokrožuje v neskončnost ali morda vire damo kam drugam.
En zapravlja svoj denar za karto in pivo, drug pa državnega (če smo realni so ti "posamezniki" najbrž drugi "raziskovalci" v raznih inštitutih).
Jap, bazične raziskave so povečini financirane z javnimi sredstvi. Zasebniki financirajo raziskave, če sem jim izplačajo, tj. "smisel" najdejo v profitu, ne v (širjenju) vednosti. Matematična veda sama po sebi se slabo trži, čeprav je orodje, ki tudi zasebnikom omogoča izdelavo statističnih/ekonomskih analiz/projekcij, ki omogočajo kopičenje profita.
... A ni teorija iskanja praštevil že zdavnaj znana?
Je. Ni pa to restoran na koncu vesolja. Obstajajo še nestrti orehi povezani s praštevili, npr Goldbachova domneva in domneva abc. Lahko, da bo znanje uporabljeno pri iskanju velikih praštevil pomagalo pri reševanju teh problemov.
Tistemu, ki primerja koristnost znanstvene metode s koristnostjo nekega pivskega osebnega doživetja argumenti ne bodo pomagali. In ni 52 ampak 42!
In kako je poganjanje dobro poznanega algoritma na 32 gb dolgem številu prispevalo k čemurkoli novemu? Če je kaka pomembna sprememba v tem algoritmu pa le na plano z njo, v članku nič takega ne piše.
Kakšno neumno primerjavo si pa zdaj dal. Sam sebe si negiral. Zmaga reprezentance da vse to plus ekonomsko se pozna, če gredo ljudje na tekme in tam pijejo in jejo, kupujejo drese. Cel kup pozitivnih stvari. A je 41 milijonov številk ali pa 300 pa nima prav nobene veze. No, z izjemo te, da se pokuri nekaj watov in proizvede nekaj CO2ja. Ene stvari so nad določeno mejo brezvezne (tako kot računanje pi na neomejeno decimalk).
Drži, podobno kot resolucije nad 4K na domačih TVjih, paleta barv nad 16M (oko vidi do 10M odtenkov), digitaliziranje zvoka nad 24kHz/16bit/stereo ipd. Kjer prebiješ neko fizično mejo, je napredek izključno akademski, zanimiv, zelo težko pa uporaben, vsaj ne za našo vrsto.
Sicer brez bazične znanosti ni aplikativne, vendar vsa bazična znanost tudi ne rezultira v aplikativni.
Antifašizem je danes poslednje pribežališče ničvredneža, je ideologija ničesar
in neizprosen boj proti neobstoječemu sovražniku - v zameno za državni denar
in neprofitno najemno stanovanje v središču Ljubljane. -- Tomaž Štih, 2021
(reprezentančni) šport je nadaljevanje nacionalizma z drugimi sredstvi.
Kje ti vidiš nacionalizem v svetu multikultija? Ah, saj res, v ruSSiji, Kitajski, SKoreji in podobnih vukojebinah, sure. Mi Evropejci smo že skoraj povsem razredčeni. Pri nas govorimo slovensko samo že zaradi tradicije, že nekaj časa "avtohtoni*" Slovenci nismo več večina v lastni državi, zato pa si nihče več ne drzne popisovati prebivalstva z vprašanjem o etnični identiteti. Vse več imamo prebivalcev, a vse manj otrok. Gee, le od kje? Matematika je neizprosna, nekakšen slovenski nacionalizem pa le še mokre sanje skrajnih woke levičarjev.
* s predniki, ki nepretrgoma živijo vsaj 200 let na teh koordinatah
Antifašizem je danes poslednje pribežališče ničvredneža, je ideologija ničesar
in neizprosen boj proti neobstoječemu sovražniku - v zameno za državni denar
in neprofitno najemno stanovanje v središču Ljubljane. -- Tomaž Štih, 2021
In kako je poganjanje dobro poznanega algoritma na 32 gb dolgem številu prispevalo k čemurkoli novemu? Če je kaka pomembna sprememba v tem algoritmu pa le na plano z njo, v članku nič takega ne piše.
Visoka prastevila so nujno pomembna za enkripcijo. Ampak morajo prave oblike, te oblike 2 na p - 1 ne veljajo.
Sicer pa EFF ponuja kar lepe nagrade za prvega, ki bo odkril prastevilo s 100m stevkami oziroma 1b stevkami. 150k$ in 250k$
vprašanje je ali se splača porabljat energijo za ugotavljanje takšnih vrednosti, ko bo možno čez 10 let na domačem računalniku najti večje praštevilo brez težav
to je isto kot vprašanje ali se splača porabljati denar za pošiljanje raket do oddaljene zvezde, ko pa boš lahko čez 100 let naredil raketo, ki bo prehitela taprvo, čez 1000 let pa raketo, ki bo prehitela obe prejšnji
vprašanje je ali se splača porabljat energijo za ugotavljanje takšnih vrednosti, ko bo možno čez 10 let na domačem računalniku najti večje praštevilo brez težav
to je isto kot vprašanje ali se splača porabljati denar za pošiljanje raket do oddaljene zvezde, ko pa boš lahko čez 100 let naredil raketo, ki bo prehitela taprvo, čez 1000 let pa raketo, ki bo prehitela obe prejšnji
Ampak, ce se trenutno ne dela na razvoju raket, potem cez 100 let ne bo toliko napredka, da bi taka raketa sploh lahko obstajala.
Visoka prastevila so nujno pomembna za enkripcijo.
A bejž. Kolk jaz vem, se za enkripcijo uporabljajo praštevila ranga nekaj 100 bitov, morda smo že na 1000. Se pravi ranga 10 bajtov. To praštevilo je dolgo 32.000.000.000 bajtov. 32 giga bajtov. Če je johnnyy prav izračunal.
Ampak morajo prave oblike, te oblike 2 na p - 1 ne veljajo.
Zasebniki financirajo raziskave, če sem jim izplačajo, tj. "smisel" najdejo v profitu, ne v (širjenju) vednosti.
Zasebniki so razdeljeni na več podskupin. Kapital seveda išče profit, saj le na ta način lahko kaj zasluži in investira naprej. So pa posamezniki, ki stvari dejansko naredijo in tem mnogokrat ni cilj zgolj profit.
o+ nevone
Either we will eat the Space or Space will eat us.
Kakšno neumno primerjavo si pa zdaj dal. Sam sebe si negiral. Zmaga reprezentance da vse to plus ekonomsko se pozna, če gredo ljudje na tekme in tam pijejo in jejo, kupujejo drese. Cel kup pozitivnih stvari. A je 41 milijonov številk ali pa 300 pa nima prav nobene veze. No, z izjemo te, da se pokuri nekaj watov in proizvede nekaj CO2ja. Ene stvari so nad določeno mejo brezvezne (tako kot računanje pi na neomejeno decimalk).
Drži, podobno kot resolucije nad 4K na domačih TVjih, paleta barv nad 16M (oko vidi do 10M odtenkov), digitaliziranje zvoka nad 24kHz/16bit/stereo ipd. Kjer prebiješ neko fizično mejo, je napredek izključno akademski, zanimiv, zelo težko pa uporaben, vsaj ne za našo vrsto.
16M barv je premalo, ker se vidi korak med sosednjimi. 10 bitni displayi niso zato, da se lastniki preseravajo.
Pa za zvok bi tudi lahko rekli, čeprav je tam meja že bolj meglena.
Motiti se je človeško.
Motiti se pogosto je neumno.
Vztrajati pri zmoti je... oh, pozdravljen!
Izračun nešteto kripto kovancev pa ima kak smisel? Nima. Ampak imamo preveč časa, preveč računalnikov in preveč energije pa se ukvarjamo s tem. Še pred 100+ leti se je 99 % ljudi ukvarjalo s tem, kako si bodo pridelali dovolj hrane, danes imamo druge hobije.
Glede na propadanje pridelovalcev hrane po celem svetu morda pridejo še za časa našega življenja ti časi spet nazaj. Ali pa če bojo naredili super laboratorije, ki bojo cenovno ugodno 3D tiskali vse kar rabimo za življenje.
že nekaj časa "avtohtoni*" Slovenci nismo več večina v lastni državi, zato pa si nihče več ne drzne popisovati prebivalstva z vprašanjem o etnični identiteti * s predniki, ki nepretrgoma živijo vsaj 200 let na teh koordinatah
Etnična identiteta ni gensko pogojena, pridobljena je v procesu socializacije.
Vse več imamo prebivalcev, a vse manj otrok. Gee, le od kje?
Migracijski prirastek v RS je pozitiven, naravni negativen. Zato št. prebivalstva narašča. Bolje to kot situacija, kakršna je npr. na Hrvaškem, kjer imajo oba prirastka negativna. Popis prebivalstva 2021. je pokazal, da na Hrvaškem živi milijon ljudi manj kot 1991. Približno toliko jih je kot l. 1948. To bi rad?
. Aja, pa še to, če 32bitna cifra zajame 4B, 64bitna 8B, takšna cifra zavzame 32GB. Precej impresivne številke. 
