python- pomoč pri nalogi

Pozdravljeni...Rabim pomoč pri eni nalogi...ta se glasi:
Izračunaj verjetnost, da se daljici določeni z paroma naključnih točk v danem kvadratu sekata.
Izvest moram 10 ciklov po 1000 poskusov in izračunati verjetnost in standardni odklon.

Muči me ta verjetnost...

Ja definicijo verjetnosti poznam. Ampak a ni tisti m vedno 1? Sej se daljici več kot enkrat ne moreta sekati? ALi se motim?

Dve daljici se načeloma res lahko sekata le v eni točki (razen, če ne ležita na isti premici). Ti pa moraš pregledati 1000 parov (različnih) daljic in prešteti, koliko je takih parov, kjer se daljici sekata.

ktka je 24. jul 2012 ob 10:01 izjavil:

Pri prvih dveh primerih je verjetnost 0, pri tretjem pa 1.

What? A ti je jasno kaj je to verjetnost? Lej meces kocko in stejes 6ke in mete. Na koncu je verjetnost 6ke stevilo padcev sestke deljeno stevilo vseh metov. Tukaj je isto. Delas pare daljic in gledas ce se sekajo. Verjetnost potem izracunas tako, da stevilo parov daljic ki so se sekale delis s stevilom vseh parov ki si jih naredil.

Se opravičujem...mislna sem prov, ampak sem malo poenostavila.
Problem imam, ker ne vem kako nej preverim če sta daljici mimobežnici? oziroma da nimata nobene skupne točke.

maš kvadrat nafilan z 0
kjer poteka daljica ++
če je kje vrednost 2 se neki seka

vorantz je 24. jul 2012 ob 22:08 izjavil:

maš kvadrat nafilan z 0
kjer poteka daljica ++
če je kje vrednost 2 se neki seka

Daljica A
Daljica B

A--B-
-AB--
-BA--
B--A-

Se sekata ali ne? V tvojem primeru ni nobena vrednost več kot 1, čeprav se daljici sekata.

On ne rabi algoritma pometanja, ker preverja le za 2 daljici naenkrat.

Recimo osnovno preveranje. Tu seveda niso zajeti robni primeri, kjer daljici sovpadata ali leži ena na drugi.

Osnova testa je vektorski produkt. Vektorski produkt dveh točk P1(x1, y1) in P2(x2, y2) se glasi:
P1 x P2 = x1*y2 - x2*y1

Glede na predznak rezultata lahko preverimo, ali točki ležita na isti strani daljice (isti predznak) ali na različnih straneh (različna predznaka).
Po urejanju enačb dobimo sledeče:

D = (y4 - y3)*(x2 - x1) - (x4 - x3)*(y2 - y1)
A = (x4 - x3)*(y1 - y3) - (y4 - y3)*(x1 - x3)
B = (x2 - x1)*(y1 - y3) - (y2 - y1)*(x1 - x3)

Definirajmo še dve vrednosti in sicer

UA = A/D
UB = B/D

Najprej preverimo, ali je D enak 0. Če je, sta daljici vzporedni in smo končali. Če nista, preverimo še dva pogoja in sicer:

0 <= UA <= 1
0 <= UB <= 1

Če oba pogoja držita, potem se daljici sekata, zato lahko nadaljujemo z naslednjim korakom, kjer izračunamo točko presečišča.

Se opravičujem, če se zdi da sem zelo trda...
Vektorski produkt razumem...sam ne vem kako si prišel do tistih treh enačb?
In zakaj potem preverjamo če sta UA in UB med 0 in 1?
Se res opravičujem ampak bi rada nalogo razumela.
Hvala

Hvala za vse nasvete. S skupnimi močmi sem nalogo uspela narediti.
Zdej pa tebe amacar vprašam: Zakaj je treba A in B deliti z D? oziroma kaj to pomeni v matematičnem smislu?

In zakaj morata biti UA in UB med 0 in 1?

Najlepša hvala.