Vitezi in oprode, naloga

Lep pozdrav,

mene zanima kakšen je uraden postopek (in NE brute-force) reševanje slednje naloge:



Če pomislim na hitro, napraviš pravilnostno tabelo z 3 spremenljivkami za vsakega akterja v nalogi, in potem izjave prevedeš v logični jezik.
Npr:
Stojan: Če Bojan ni vitez, je Marjan oproda.
Se prevede v:
!B => !M (!, pomeni logični "ne")

Potem izpolniš tabelo, vendar ne vem kaj potem gledaš?, Kako ugotoviš kdo laže in kdo govori resnico?


Hvala za nadaljna pojasnila.

Ne znam ti povedat uradnega postopka, ampak imam lazjo resitev, ce ti bo kaj pomagala. Stojan govori resnico, ker pravi, da ce Bojan ni vitez, je Marjan oproda, kar drzi.
To bi lahko zapisali takole:
Marjan=Bojan AND Stojan.

Torej morata biti oba viteza, da bo tudi Marjan vitez.
Enacba za Bojana:
Bojan=!!Stojan=Stojan (negiran oproda je vitez)

Torej so vsi vitezi.

Naredi si pravilnostno tabelo in si izpiši vse možne kombinacije Marjana, Bojana in Stojana (0 = oproda, ki laže, 1 je vitez, ki govori resnico).
Potem za vsako kombinacijo izračunaj, ali so izjave vseh treh resnične (označiš 1) ali neresnične (označiš 0). Kjer se ti rezultat izjav ujema s kombinacijo M,S,B, je rešitev naloge. Vidimo, da je v našem primeru rešitev samo, da so vsi trije vitezi (1,1,1), kajti tedaj se vrednosti izjav ujemajo s tem, saj so vse resnične (1,1,1).

M S B || BS | -B => -M | -(-S)
------++----+----------+------
0 0 0 || 0  |     1    |   0  
0 0 1 || 0  |     1    |   0  
0 1 0 || 0  |     1    |   1  
0 1 1 || 1  |     1    |   1
------++----+----------+------  
1 0 0 || 0  |     0    |   0  
1 0 1 || 0  |     1    |   0  
1 1 0 || 0  |     0    |   1  
1 1 1 || 1  |     1    |   1  

Ja. In če se ti v več vrsticah ujema, imaš več možnih rešitev.