resničnostne tabele - logika

Prosim če mi kdo zna obrazlžiti logiko teh dveh tabel, ki sta na tej strani - torej kaj pomenijo kateri izrazi in kako se uporabljajo:

link. http://wiki.fmf.uni-lj.si/wiki/Resni%C4...

LP

V prvi imaš štiri "vrednosti". Imaš F, p , neg p, T. F verjetno pomeni false, torej neresnično, zato imaš pod p 0 in 0. p pač samo prepišeš vrednosti p na vhodu, ta tretja vrednost pomeni negiran p...torej kjer je p 0, tam postane 1 in obratno in nato imaš še T, kar pa pomeni resnično in je zato vse 1.

V drugi tabeli pa imaš konjunkcijo (in), disjunkcijo (ali), implikacijo in ekvivalenco. To so pač vrednosti ki jih dobiš. Recimo za konjunkcijo je:

če imaš p=0 in q=0...potem je rezultat tega enak 0 oz. pri konjunkciji dobiš kot rezultat 1 samo kadar sta oba člena enaka 1.

Pri disjunkciji pa imaš povsod 1, razen če imaš oba člena enaka 0.
Pri implikaciji je tako: implikacija je negativna, če je prvi člen (p) negativen, drugi (q) pa pozitiven
Pri ekvivalenci pa velja: ekvivalenca je enaka 1, če sta oba člena enaka (lahko sta oba 0 oz. oba 1)

splošna navodila za reševanje takih nalog: http://www.puzzlersparadise.com/article...

za nalogo vitezi in oprode ti lahko pa jaz razložim:

za vsako izjavo veš tole:
če jo izjavi vitez potem drži, če jo izjavi oproda pa drži njeno nasprotje.

Izjave:
I1. A je rekel: "C je vitez ali: ce je D vitez, potem je B oproda."
I2. B je rekel: "E je vitez in: C je oproda, ce in samo ce je F vitez."
I3. C je rekel: "B je vitez in: D je vitez, ce in samo ce je E oproda."
I4. D je rekel: "Ce je C vitez, potem: F je vitez ali je B oproda."
I5. E je rekel: "F je vitez in: ce je A oproda, potem je D oproda."

prepostavimo da je c vitez:
potem drži:

skepi:
S1. C je vitez
S2. F je vitez ali je B oproda. (I4, S1)
S3. B je vitez (I3, S1)
S4. D je vitez, ce in samo ce je E oproda (I3, S1)
S5. E je vitez (I2, S3)
S6. C je oproda, ce in samo ce je F vitez. (I2, S3)
S7. F je vitez (I5, S5)
S8. ce je A oproda, potem je D oproda (I5, S5)
S9. C je oproda (sklepamo iz S6 in S7)
tukaj nastopi protislovje (S9 in S1). iz tega lahko sklepamo, da je bila prvotna predpostavka "C je vitez napačna", torej mora biti C oproda.

gremo še enkrat:

S1. C je oproda
S2. NOT ("B je vitez in: D je vitez, ce in samo ce je E oproda.") (I3, S1)
S3. B je oproda ali: NOT (D je vitez, ce in samo ce je E oproda.) (S2)

zdaj predpostavimo da je B vitez:
S4. B je vitez
S5. NOT (D je vitez, ce in samo ce je E oproda.) (S4, S3)
S6. "E je vitez in: C je oproda, ce in samo ce je F vitez." (S4)
S7. E je vitez (S6)
S8. C je oproda, ce in samo ce je F vitez." (S6)
S9. F je vitez (S8, S1)
S10. "F je vitez in: ce je A oproda, potem je D oproda." (I5, S7)
S11. F je vitez (S10)
S12. ce je A oproda, potem je D oproda (S10)
S13. D je oproda (S5, S7)

zdaj nam manjka še A, poglejmo njegovo izjavo:
C je vitez ali: ce je D vitez, potem je B oproda."
ta izjava je resnična, ker se ujema z vsemi narejenimi sklepi, torej je a vitez.
S14: A je vitez

kar zajebana uganka, posebej če nimaš izdelanega nekega sistema reševanja, potem pa so lahke takele uganke. mogoče sem kje naredil kakšno napako, ampak postopek reševanja vidiš in če preskušaš dovolj dolgo tole rešiš.

vedeti moraš tole: protislovja v rešeni uganki ne sme biti. bistvo protislova pa je tale izjava: x=1 in x=0.

poznati moraš tudi nekaj zajebanih pravil sklepanja. naprimer:
NOT (x => y)
potem sledi:
x
NOT y
to se da razbrati tudi iz resničnostne tabele.

ali pa tole si je treba zapomniti:
x=>y
y=1
to se ne pomeni da je tudi
x=1
x je lahko 0 pa bo taka izjava še vedno resnična. to ti je Icebox narobe povedal.
primer iz življenja: ce dezuje potem so tla mokra.
tla so morka.
iz tega ne moreš sklepati da dežuje. lahko jih je kdo polil s šlaufom.

C je oproda. Če je B vitez, je tudi E in C<>F, torej je F vitez. Ker je C lažnivec in B vitez, je D=E in je torej tudi D vitez. Ker E govori resnico, mora biti A vitez; in ker A govori resnico in ker C ni vitez, mora biti B oproda - kar je v nasprotju s predpostavko.