[Matematika] Dokaz moči unije množic

Pozdravljeni!


Zanima me, kako bi dokazal izrek za moč unije treh množic (s pomočjo izreka za moč unije dveh množic in s pomočjo distributivnosti), torej:


m(A U B U C) = m(A) + m(B) + m(C) - m(A n B) - m(B n C) - m(A n C) + m(A n B n C)


Dokazal sem že s predpostavko, da vzamemo nekaj števil za vsako množico in nato korak za korakom dokler ne pridem do končne moči vednar rabim to dokazati s pomočjo izreka za moč unije dveh množic: m(A U B) = m(A) + m(B)- m(A n B)ter s pomočjo distributivnostnega zakona za množice:
(A n B)U C = (A U C) n (B U C).

Res vam hvala že vnaprej za odgovore ;)

Lep pozdrav

// Naslednjič prosim smiselno poimenuj temo. -- moderator

Super specing, res ti hvala. Bi mi lahko še malo obrazložil postopek dokazovanja (a potem tiste navpčne črte predstavljajo absolutne vrednosti?)


Lep pozdrav

Viri:
Množice, Riste Škrekovski - Diskretne Strukture I (FMF) http://www.fmf.uni-lj.si/~skreko/Pouk/d...
Moč množic, Riste Škrekovski - Diskretne Strukture I (FMF) http://www.fmf.uni-lj.si/~skreko/Pouk/d...

Vemo: m(A U B) = m(A) + m(B)- m(A n B) - Moč množic, stran 2
Vemo: Osnovne operacije z množicami - Množice, stran 3
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _