» »

[Matematika] Dokaz moči unije množic

[Matematika] Dokaz moči unije množic

Anzoman ::

Pozdravljeni!


Zanima me, kako bi dokazal izrek za moč unije treh množic (s pomočjo izreka za moč unije dveh množic in s pomočjo distributivnosti), torej:


m(A U B U C) = m(A) + m(B) + m(C) - m(A n B) - m(B n C) - m(A n C) + m(A n B n C)


Dokazal sem že s predpostavko, da vzamemo nekaj števil za vsako množico in nato korak za korakom dokler ne pridem do končne moči vednar rabim to dokazati s pomočjo izreka za moč unije dveh množic: m(A U B) = m(A) + m(B)- m(A n B)ter s pomočjo distributivnostnega zakona za množice:
(A n B)U C = (A U C) n (B U C).

Res vam hvala že vnaprej za odgovore ;)

Lep pozdrav

// Naslednjič prosim smiselno poimenuj temo. -- moderator
  • spremenil: Mavrik ()

specing ::

Ker slotech očitno ne mara LaTeX-a...

http://www.disketa.si/media/uploads/201...

Anzoman ::

Super specing, res ti hvala. Bi mi lahko še malo obrazložil postopek dokazovanja (a potem tiste navpčne črte predstavljajo absolutne vrednosti?)


Lep pozdrav

specing ::

pomenijo moč množic

alexa-lol ::

Viri:
Množice, Riste Škrekovski - Diskretne Strukture I (FMF) http://www.fmf.uni-lj.si/~skreko/Pouk/d...
Moč množic, Riste Škrekovski - Diskretne Strukture I (FMF) http://www.fmf.uni-lj.si/~skreko/Pouk/d...

Vemo: m(A U B) = m(A) + m(B)- m(A n B) - Moč množic, stran 2
Vemo: Osnovne operacije z množicami - Množice, stran 3
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
 Dokaz

Dokaz

Zgodovina sprememb…



Vredno ogleda ...

TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
»

pravila sklepanja

Oddelek: Šola
51162 (1054) Math Freak
»

Algebraične strukture

Oddelek: Šola
91317 (1156) lebdim
»

Pravila v ulomku

Oddelek: Šola
51385 (1121) Hayabusa
»

x^3 + y^3 = z^3

Oddelek: Znanost in tehnologija
171369 (1200) Thomas
»

abstraktni elementi

Oddelek: Znanost in tehnologija
242098 (1727) Roadkill

Več podobnih tem