Forum » Šola » [Matematika] Dokaz moči unije množic
[Matematika] Dokaz moči unije množic
Anzoman ::
Pozdravljeni!
Zanima me, kako bi dokazal izrek za moč unije treh množic (s pomočjo izreka za moč unije dveh množic in s pomočjo distributivnosti), torej:
m(A U B U C) = m(A) + m(B) + m(C) - m(A n B) - m(B n C) - m(A n C) + m(A n B n C)
Dokazal sem že s predpostavko, da vzamemo nekaj števil za vsako množico in nato korak za korakom dokler ne pridem do končne moči vednar rabim to dokazati s pomočjo izreka za moč unije dveh množic: m(A U B) = m(A) + m(B)- m(A n B)ter s pomočjo distributivnostnega zakona za množice:
(A n B)U C = (A U C) n (B U C).
Res vam hvala že vnaprej za odgovore ;)
Lep pozdrav
// Naslednjič prosim smiselno poimenuj temo. -- moderator
Zanima me, kako bi dokazal izrek za moč unije treh množic (s pomočjo izreka za moč unije dveh množic in s pomočjo distributivnosti), torej:
m(A U B U C) = m(A) + m(B) + m(C) - m(A n B) - m(B n C) - m(A n C) + m(A n B n C)
Dokazal sem že s predpostavko, da vzamemo nekaj števil za vsako množico in nato korak za korakom dokler ne pridem do končne moči vednar rabim to dokazati s pomočjo izreka za moč unije dveh množic: m(A U B) = m(A) + m(B)- m(A n B)ter s pomočjo distributivnostnega zakona za množice:
(A n B)U C = (A U C) n (B U C).
Res vam hvala že vnaprej za odgovore ;)
Lep pozdrav
// Naslednjič prosim smiselno poimenuj temo. -- moderator
- spremenil: Mavrik ()
Anzoman ::
Super specing, res ti hvala. Bi mi lahko še malo obrazložil postopek dokazovanja (a potem tiste navpčne črte predstavljajo absolutne vrednosti?)
Lep pozdrav
Lep pozdrav
alexa-lol ::
Viri:
Množice, Riste Škrekovski - Diskretne Strukture I (FMF) http://www.fmf.uni-lj.si/~skreko/Pouk/d...
Moč množic, Riste Škrekovski - Diskretne Strukture I (FMF) http://www.fmf.uni-lj.si/~skreko/Pouk/d...
Vemo: m(A U B) = m(A) + m(B)- m(A n B) - Moč množic, stran 2
Vemo: Osnovne operacije z množicami - Množice, stran 3
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
Množice, Riste Škrekovski - Diskretne Strukture I (FMF) http://www.fmf.uni-lj.si/~skreko/Pouk/d...
Moč množic, Riste Škrekovski - Diskretne Strukture I (FMF) http://www.fmf.uni-lj.si/~skreko/Pouk/d...
Vemo: m(A U B) = m(A) + m(B)- m(A n B) - Moč množic, stran 2
Vemo: Osnovne operacije z množicami - Množice, stran 3
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
Zgodovina sprememb…
- spremenil: alexa-lol ()
Vredno ogleda ...
Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
---|---|---|---|
Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
» | pravila sklepanjaOddelek: Šola | 1162 (1054) | Math Freak |
» | Algebraične struktureOddelek: Šola | 1317 (1156) | lebdim |
» | Pravila v ulomkuOddelek: Šola | 1385 (1121) | Hayabusa |
» | x^3 + y^3 = z^3Oddelek: Znanost in tehnologija | 1369 (1200) | Thomas |
» | abstraktni elementiOddelek: Znanost in tehnologija | 2098 (1727) | Roadkill |