Forum » Šola » Problem pri kvadratni funkciji
Problem pri kvadratni funkciji
para! ::
Moram rešiti nalogo, ki ne vem kako naj se je lotim:
Iz družine parabol določi tisto, ki se dotika osi x:
y = (a - 1)x^2 - (a + 2)x + 3
Kako?
Najlepša hvala za pomoč
Iz družine parabol določi tisto, ki se dotika osi x:
y = (a - 1)x^2 - (a + 2)x + 3
Kako?
Najlepša hvala za pomoč
Death before dishonor!
virtual_reality ::
0 = (a - 1)x^2 - (a + 2)x + 3
...
...
"C makes it easy to shoot yourself in the foot. C++ makes it harder, but when you do, it blows away your whole leg."
Sergio ::
D = b^2 - 4*a*c
a = a'-1
b = - (a' + 2)
c = 3
x1 = (b + sqrt(D))/2a
x2 = (b - sqrt(D))/2a
a = a'-1
b = - (a' + 2)
c = 3
x1 = (b + sqrt(D))/2a
x2 = (b - sqrt(D))/2a
Tako grem jaz, tako gre vsak, kdor čuti cilj v daljavi:
če usoda ustavi mu korak,
on se ji zoperstavi.
če usoda ustavi mu korak,
on se ji zoperstavi.
MI_KO ::
KI SE DOTIKA in ne seka!
Imaš 2 enačbi in 3 neznanke. Brez informacije, da se dotika x osi si pečen poleg! Funkcija se bo dotikala, če bo polinom (kvadratna enačba) imela v točki dvojno ničlo! Torej x1=x2, ostalo pa kot je rekel sergio.
Imaš 2 enačbi in 3 neznanke. Brez informacije, da se dotika x osi si pečen poleg! Funkcija se bo dotikala, če bo polinom (kvadratna enačba) imela v točki dvojno ničlo! Torej x1=x2, ostalo pa kot je rekel sergio.
Zgodovina sprememb…
- spremenil: MI_KO ()
virtual_reality ::
Kje pa ima on 3 neznanke?
"C makes it easy to shoot yourself in the foot. C++ makes it harder, but when you do, it blows away your whole leg."
Sergio ::
MI_KO, bluzis. 
zal nimam cajta zdele tegale resit, ampak sledite prvo navodilu od virtual reality, pol pa se mojemu.
zal nimam cajta zdele tegale resit, ampak sledite prvo navodilu od virtual reality, pol pa se mojemu.
Tako grem jaz, tako gre vsak, kdor čuti cilj v daljavi:
če usoda ustavi mu korak,
on se ji zoperstavi.
če usoda ustavi mu korak,
on se ji zoperstavi.
virtual_reality ::
D = (a+2)^2-4(a-1)*3 = ... = (a-4)^2
x1 = (a+2 + (a-4)) / (2a -2) = 1
x2 = (a+2 - (a-4)) / (2a -2) = 3 / (a-1)
x1 = (a+2 + (a-4)) / (2a -2) = 1
x2 = (a+2 - (a-4)) / (2a -2) = 3 / (a-1)
"C makes it easy to shoot yourself in the foot. C++ makes it harder, but when you do, it blows away your whole leg."
MI_KO ::
Kje ma 3 neznanke me sprašujeta:
1. x
2. y
3. a
In če ne veta,
Kvadtratna enačba lahko ima z x osjo naslednji odnos:
Jo seka v 2 točkah
Nima nobene skupne točke
Se je dotika
Če se je dotika to pomeni, da leži teme kvadratne enačbe na x osi! Saj mata prav z vajinima rešitvama (delno), samo rezultat je število ne nova linearna funkcija!
1. x
2. y
3. a
In če ne veta,
Kvadtratna enačba lahko ima z x osjo naslednji odnos:
Jo seka v 2 točkah
Nima nobene skupne točke
Se je dotika
Če se je dotika to pomeni, da leži teme kvadratne enačbe na x osi! Saj mata prav z vajinima rešitvama (delno), samo rezultat je število ne nova linearna funkcija!
virtual_reality ::
premisli se malo...
"C makes it easy to shoot yourself in the foot. C++ makes it harder, but when you do, it blows away your whole leg."
Zgodovina sprememb…
- spremenilo: virtual_reality ()
MI_KO ::
Glej:
x1=x2
1=3/(a-1)
a==4
Sedaj pa vstavi 4 namesto a in dobiš eno funkcijo, ki se dotika x osi. Ti moraš iz družine izluščit tisto, ki se dotika x.
Torej:
y=3x^2-6x+3
in to je edini pravilni rezultat!!! Vstavi v kak program za grafe!
x1=x2
1=3/(a-1)
a==4
Sedaj pa vstavi 4 namesto a in dobiš eno funkcijo, ki se dotika x osi. Ti moraš iz družine izluščit tisto, ki se dotika x.
Torej:
y=3x^2-6x+3
in to je edini pravilni rezultat!!! Vstavi v kak program za grafe!
virtual_reality ::
jp
"C makes it easy to shoot yourself in the foot. C++ makes it harder, but when you do, it blows away your whole leg."
virtual_reality ::
Sej sm mel prav sam sem na koncu pozabil izenacit x1 in x2.
"C makes it easy to shoot yourself in the foot. C++ makes it harder, but when you do, it blows away your whole leg."
MI_KO ::
E vidiš to že od začetka trdim.
(Pa matura in matematika 1 na FS le nista šla kr tak mimo mene)
(Pa matura in matematika 1 na FS le nista šla kr tak mimo mene)
Mir ::
Ni čisto tako enostavno. V osnovi so tri neznanke zanima pa nas a ko je y=0. y=0 je lahko večkrat tudi ko funkcija seka koordinatno os. Če pa želimo, da se je dotika mora imeti ekstrem (minimum ali maksimum) na osi. Funkcija ima ekstrem ko je njen prvi odvod (y'=0) enak nič. Določi torej tak a da bo veljalo oboje y=0 in y'=0!
MI_KO ::
Mir kaj ti si nekaj zaspal. To smo že rekli!
Pa še eno vprašanje:
Kaj si se ti prej učil: Kvadratno enačbo al odvode
Res je da gre tud z odvodom, pa z hornerjevim algoritmom, pa z,... Samo je to samo nepotrebna komplikacija!
Pa še eno vprašanje:
Kaj si se ti prej učil: Kvadratno enačbo al odvode
Res je da gre tud z odvodom, pa z hornerjevim algoritmom, pa z,... Samo je to samo nepotrebna komplikacija!
virtual_reality ::
Mislim da je zgornja resitev dokoncna...
"C makes it easy to shoot yourself in the foot. C++ makes it harder, but when you do, it blows away your whole leg."
Gizm0 ::
zakaj bi rešili enostavno, če se da komplicirat :)
naj bi vedeli, da če je D = 0, potem se graf kvadratne funkcije dotika x osi (D>0 dve rešitvi, D<0 ni rešitve), zato nam ni treba nič računati vrednosti x1 in x2 in jih potem enačiti. V tem primeru je bilo to sicer enostavno, vendar pa zna biti tudi bolj komplicirano.
D = (a+2)^2-4(a-1)*3
0 = (a-4)^2 ==> a = 4
naj bi vedeli, da če je D = 0, potem se graf kvadratne funkcije dotika x osi (D>0 dve rešitvi, D<0 ni rešitve), zato nam ni treba nič računati vrednosti x1 in x2 in jih potem enačiti. V tem primeru je bilo to sicer enostavno, vendar pa zna biti tudi bolj komplicirano.
D = (a+2)^2-4(a-1)*3
0 = (a-4)^2 ==> a = 4
divac ::
Kvajt simpl:
- odvajas funkcijo po x-u -> Fx = 2*x(a-1)-(a+2)
- dobljeno izenacis z 0 -> Fx = 0
- iz tega dobis x = (a + 2) / 2(a - 1)
- x vstavis v prvotno enacbo
- dobis y = - ((a + 2)^2 / (4(a - 1))) + 3
- ker se mora dotikati x osi, sledi, da mora biti y = 0
- iz tega izracunas a in x
- dobil si tocko, v kateri se funkcija dotika x osi!
- to vstavis v prvo enacbo in dobis 0 = 0, kar pomeni, da je resitev pravilna!
BTW: pravilna funkcija je:
y = 3x^2 - 6x + 3
- odvajas funkcijo po x-u -> Fx = 2*x(a-1)-(a+2)
- dobljeno izenacis z 0 -> Fx = 0
- iz tega dobis x = (a + 2) / 2(a - 1)
- x vstavis v prvotno enacbo
- dobis y = - ((a + 2)^2 / (4(a - 1))) + 3
- ker se mora dotikati x osi, sledi, da mora biti y = 0
- iz tega izracunas a in x
- dobil si tocko, v kateri se funkcija dotika x osi!
- to vstavis v prvo enacbo in dobis 0 = 0, kar pomeni, da je resitev pravilna!
BTW: pravilna funkcija je:
y = 3x^2 - 6x + 3
Zgodovina sprememb…
- spremenil: divac ()
Vredno ogleda ...
| Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
|---|---|---|---|
| Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
| » | Matematična analiza naloga (strani: 1 2 )Oddelek: Šola | 6416 (4766) | lebdim |
| » | MatematikaOddelek: Šola | 3403 (2183) | Math Freak |
| » | Matematični problem-FunkcijaOddelek: Šola | 5669 (4066) | lebdim |
| » | Matematika - pomoč (strani: 1 2 3 )Oddelek: Šola | 26713 (23288) | daisy22 |
| » | Pomoč pri kvadratni f-jiOddelek: Šola | 1567 (1283) | ne_vem |