Še bliže dokazu domneve o praštevilskih dvojčkih

Maja smo pisali o uspehu neznanega matematika Yitanga Zhanga, ki je delal kot predavatelj na Univerzi v New Hampshiru. Predavatelj (lecturer) ni nič kaj ugledna ali dobro plačana funkcija na ameriških univerzah, zato ni presenetljivo, da za Zhanga tudi v dobro poučenih matematičnih krogih do letos ni slišal nihče. Toda njegov dokaz, da obstoji neskončno mnogo praštevil, ki so razlikujejo največ za 70 milijonov, ga je postavil na matematični zemljevid svet. Univerza v New Hampshiru mu je takoj ponudila profesorsko mesto, vabijo pa ga tudi drugam.

Seveda 70 milijonov ni nobeno posebno število. Zhang ga je uporabil zato, ker se je tako njegov dokaz lepo izšel. Navsezadnje gre za prvi dokaz v zgodovini, da obstoji zgornja meja, za koliko so razmaknjena praštevila. Cilj je seveda dokaz domneve o praštevilskih dvojčkih, ki pravi, da obstoji neskončno mnogo praštevil, ki se razlikujejo za 2. Če bi torej Zhangov dokaz izpilili, da bi namesto 70 milijonov v njem nastopalo število 2, bi bil problem rešen.

In res je njegovo delo v matematiko vneslo vrvež. Mejo so kmalu spustili na 60 milijonov, potem pa je Terence Tao z Univerze v Kaliforniji zagnal projekt na Polymathu prav s tem namenom. Meja se je hitro nižala in do konca julija so jo matematiki premaknili na vsega 4680. Prejšnji teden se je na arXivu znašel osnutek članka, ki mejo postavlja na 600. James Maynard z Univerze v Montrealu je uporabil drug način za dokaz in ni gradil na Zhangovem ogrodju, poleg tega pa je splošnejši, saj zajema tudi praštevilske trojčke, četvorčke itn. Za vsako množico zaporednih praštevil je mogoče postaviti zgornjo mejo, kako narazen so, da jih še najdemo neskončno. Kot pojasnjuje Tao, je čisto naključje, da sta Zhang in Maynard v istem letu odkrila podobno stvar na popolnoma različen način, saj njuni poti nista povezavi. Res je, da je Maynard slišal za Zhangov dokaz, to pa je tudi vse. Mogoče bomo torej kmalu dobili končni odgovor, ali obstaja neskončno mnogo praštevilskih dvojčkov.