OpenAI: naši agenti rešili enega izmed največjih nerešenih problemov matematike

Pred šestindvajsetimi leti je Clay Mathematics Institute of Cambridge sestavil seznam sedmih nerešenih problemov v matematiki, za katerih rešitev so razpisali visoke nagrade (Millennium Prize Problem). Doslej je bila rešena le Poincaréjeva domneva, ki jo je eruditski matematik Grigorij Pereljman dokazal leta 2002. Sedaj OpenAI trdi, da je njihov model umetne inteligence rešil še enega izmed teh problemov. Dokazal naj bi obstoj in gladkost rešitev Navier-Stokesovih enačb.

V minulih mesecih so različni modeli umetne inteligence rešili že več matematičnih problemov. Verjetno je najbolj znan primer, ko je ljubiteljski matematik pognal ChatGPT Pro in mu naročil, naj reši enega izmed Erdősovih problemov. Poldrugo uro kasneje se je to tudi zgodilo. Najnovejši dosežek pa je še bistveno pomembnejši, ker gre za skoraj stoletje star problem z velikim pomenom. OpenAI je pojasnil, da je 10.000 agentov dobrih 88 ur mlelo problem, nato pa ga strlo.

Ali je rešitev pravilna, matematična skupnost še ni presodila. Vsak matematični dokaz, najsi bo produkt stroja ali delo človeške pameti, vedno neodvisno preverijo drugi matematiki. Pogosto se v prvih verzijah najdejo drobne nepravilnosti in bližnjice, ki jih je treba odpraviti, včasih pa se kak dokaz popolnoma razsuje in ga ni mogoče rešiti. Usoda OpenAI-jevega najnovejšega dokaza bo določena na enak način.

V podjetju so, razumljivo, navdušeni. Trdijo, da gre za spektakularen prikaz razvoja umetne inteligence, ki iz dneva v dan napreduje. Navier-Stokesove enačbe so stare že skoraj dvesto let in še vedno enako dobro opisujejo gibanje kapljevin. Vprašanje obstoja in gladkosti rešitev v praksi ne prinaša revolucije, je pa zanimiv teoretični problem, ali rešitve v določenih primerih "eksplodirajo" oziroma se iztečejo v singularnost, torej ali obstajajo pogoji, ko kontinuumska obravnava kapljevine ni več ustrezna. Jean Leray je že leta 1934 pokazal, da rešitve vedno obstajajo, ne vemo pa, ali so nujno gladke.

OpenAI je sedaj pokazal, da to ne drži. Postavili so idealiziran sistem, v katerem rešitve lahko postanejo singularne. Ob tem OpenAI priznava, da so se problema lotili, ker so slišali, da ga rešujejo tudi druge skupine. Vpregli so svoje agente in jih razdelili v skupine, ki so dokazovale različne scenarije. Uspelo je skupini, ki je hipotezo ovrgla. Med dokazovanjem so agentje napisali 2,7 milijona sporočil in porabili 130 milijard izhodnih žetonov.