Strojni algoritmi odkrivajo novo matematiko

DeepMindovi algoritmi so poskrbeli za nov preboj: strojno učenje je z iskanjem vzorcev v matematičnih strukturah prvič pomagalo neposredno oblikovati nove domneve, ki so osnove za dokazovanje matematičnih teoremov.

Matematiki si z računalniki pomagajo praktično odkar ti obstajajo. Toda ko odštejemo množično izvajanje algebraičnih operacij v super in malo manj superračunalnikih, se polje tovrstnega dela v višji matematiki že bistveno zoži. Ko gre za dokazovanje v strogi teoriji, so računski stroji še najbolj v pomoč pri napredni vizualizaciji, prečesavanju baz podatkov in preverjanju, medtem ko intuitivno iskanje novih domnev, kar je matematična inačica hipotez, še vedno prvenstveno odpade na ljudi. To pa bi se znalo kmalu spremeniti, kajti v Alphabetovem DeepMindu so po igračkanju z beljakovinami zdaj poskrbeli za vznemirjenje še v teoretični matematiki. Njihovi strojni algoritmi so namreč prvič pokazali na doslej še neznane povezave med matematičnimi strukturami, in to na dveh različnih področjih. Odkritje je popisano v reviji Nature.

Lotili so se dveh področij: vozlov iz topologije in pa permutacij skozi teorijo reprezentacij. V prvem primeru so na bazi več milijonov vozlov iskali doslej še neslutene povezave med njihovimi invariantami, oziroma specifičnimi lastnostmi. Z nadzorovanim učenjem natrenirani strojni algoritem jih je našel in na tej osnovi je bilo mogoče izoblikovati novo domnevo, za katero so že predstavili možen dokaz za veliko skupino vozlov. V drugem primeru se je algoritem lotil napovedi o povezavi med določenimi vrstami usmerjenih grafov in polinomi, ki ostaja nerazrešena že 40 let. Tudi tu so možno povezavo naposled odkrili in na tej osnovi izoblikovali domnevo, ki še čaka na potrjen dokaz.

Prijem v obeh primerih deluje, ker obstaja ogromno podatkov, na katerih so se DeepMindove globoke nevronske mreže lahko učile - milijoni vozlov, grafov in polinomov. Velika verjetnost je, da je mogoče recept uporabiti tudi v drugih segmentih matematike s podobnimi značilnostmi, zato so izsledke in načine dela v DeepMindu vnovič dali na razpolago. Ne gre sicer za čisto prvi primer pomoči pri dokazovanju matematičnih teoremov, saj se v tej smeri trudijo denimo tudi v OpenAIju, se je pa algoritem tokrat prvič dokopal do še neznanih matematičnih značilnosti, kar je pomemben dogodek, ki kaže na surovo moč globokega učenja pri iskanju vzorcev v strukturah, ki so za človeški um enostavno prezapletene.