Bo matematični čarovnik iz Rusije sprejel milijon dolarjev nagrade?

Clay Mathematics Institute of Cambridge iz Massachusettsa je na prelomu tisočletja razpisal nagrado milijon dolarjev za rešitev vsakega izmed sedmih največjih nerešenih (poimenovanih milenijski) problemov v matematiki. Ti so Swinnerton-Dyerjeva domneva, Hodgeova domneva, Navier-Stokesove enačbe, problem P = NP, Riemannova hipoteza, Yang-Millsova teorija in Poincaréjeva domneva. Slednjo je leta 1904 postavil francoski matematik Henri Poincaré in predstavlja topološki problem. V topologiji velja, da je 2-sfera enostavno povezano območje, kar pomeni, da je povezano s potmi in da lahko vsako sklenjeno pot deformiramo v točko. Poincaré je trdil, da je tudi 3-sfera (množica točk v 4D-prostoru, ki so enako oddaljene od središča) enostavno povezano območje; natančneje, da je vsaka zaprta enostavno povezana 3-mnogoterost homeomorfna 3-sferi. Izkazalo se je, da trditev velja za sfere dimenzij 5 ali več (to je leta 1960 dokazal Stephen Smale) in tudi za 4-sfero (to je leta 1983 dokazal Michael Freedman). Oba sta dobila Fieldsovi medalji.

Dokaz za 3-sfero pa se je izmikal skoraj sto let. Leta 2002 je skrivnostni ruski matematik Grigorij Jakovljevič Pereljman na internetu objavil generalno idejo, kako bi Poincaréjevo domnevo bilo moč dokazati. Pereljman je bil nadarjen matematik že od mladih nog, saj je že leta 1982 na matematični olimpijadi osvojil prvo mesto s popolnim izkupičkom. Kasneje je doktoriral in nekaj let raziskoval tudi v ZDA, kjer so ga kolegi opisali kot prijaznega, a sramežljivega in za posvetne reči nezainteresiranega sodelavca. S svojimi dolgimi lasmi in nohti je bil podoben kakšnemu Rasputinu. Že takrat je veljal za velemojstra diferencialne geometrije, svojo ekscentričnost pa je potrdil z zavrnitvijo nagrade za mladega matematika, ki mu jo je leta 1996 želela podeliti Evropska matematična skupnost.

Leta 2003 je matematični srenji predložil osnutek in ključne ideje za dokaz Poincaréjeve domneve. Na spletu je objavil nekaj kratkih člankov in izvedel nekaj predavanj v ZDA, nato pa jo je popihal nazaj v Sankt Peterburg. Tri leta pozneje je bil dokaz do potankosti preštudiran in matematiki so se strinjali, da je brez napak. Pereljman ni dokazal le Poincaréjeve domneve, marveč splošnejšo Thurstonovo domnevo, katere posebni primer je Poincaréjeva.

Istega leta bi mu bili v Madridu podelili Fieldsovo medaljo, ki jo vsaka štiri leta podelijo dvema do štirim mladim matematikom, starim največ 40 let. Ker za matematiko Nobelove nagrade ne podeljujejo, je Fieldsova medalja najvišje odlikovanje, ki ga matematik lahko prejme za delo na svojem strokovnem področju. Pereljman je nagrado odklonil in se v Madridu ni prikazal. Še več, zapustil je matematične kroge in se vrnil v Sankt Peterburg. V intervjuju je dejal, da sedaj ko je slaven, ne more več delati osredotočen na matematiko, prav tako pa je okrcal pomanjkanje integritete v matematičnih krogih in poudaril, da ne more več le kimati. Pravi znanstvenik po njegovem mnenju ne sprejema nagrad in ne podlega nobeni človeški slabosti.

Ta četrtek pa je izpolnitev obljube napovedal tudi James Carlson, predsednik Clay Mathematics Institute of Cambridge. Ker je dokaz neizpodbitno veljaven, Pereljmanu kot rešitelju prvega milenijskega problema pripada milijon dolarjev nagrade. Nihče ne ve, kako se bo ekscentrični znanstvenik odločil. Carlson je potrdil, da je bil z njim v stiku prek elektronske pošte in da mu bo Rus v doglednem času sporočil svojo odločitev. Več ni izdal. Konferenca v počastitev dokaza Poincaréjeve domneve bo 8. in 9. junija v Parizu.

Več o tem.